本书为普通高等教育“十一五”**级规划教材。本书从服务于多层次、多专业、多学科的教学需要出发,在选材上考虑普适性,涉及现代数字电子计算机上适用的各类数学问题的数值解法以及必要的基础理论,在材料组织安排上给讲授者根据教学要求和学生情况适当剪裁的自由,一些内容还可作为阅读材料。
新版全书经过整理、润色,多处内容有所修改,乃至重写。考虑到代数计算在应用中所占份额较大,是比较活跃的领域,六至十章改动较大;新增共轭斜量法、预善共轭斜量法、拟Newton法等;改进了例题设置,增加数量,加强例题间联系;新增习题参考答案;参考文献收集了国内外内容结构与本书相近的、有影响的、包括新近面世的一些书籍,并按大学生教材和研究生教材或专著分列,可供读者加深理解和进一步提高使用。有些对研究工作亦不无裨益。
本书算法描述不拘一格,或用自然语言,或用某种形式语言(以描述某些细节),便于理解,也便于编程。本书可作为工科非计算数学专业本科生学习“计算方法”课程的教材。

**章 误差
1.1 误差的来源
1.2 浮点数,误差、误差限和有效数字
1.3 相对误差和相对误差限
1.4 误差的传播
1.5 在近似计算中需要注意的一些现象
评述
习题
第二章 插值法与数值微分
2.1 线性插值
2.2 二次插值
2.3 n次插值
2.4 分段线性插值
2.5 Hermite插值
2.6 分段三次Hermite插值
2.7 样条插值函数
2.8 数值微分
评述
习题
第三章 数据似合法
3.1 问题的提出及*小二乘原理
3.2 多变量的数据拟合
3.3 非线性曲线的数据拟合
3.4 正交多项式拟合
评述
习题
第四章 快速Fourier变换
4.1 三角函数插值或有限离散Fourier变换
4.2 快速Fourier变换
评述
习题
第五章 数值积分
5.1 Newton-Cotes公式
5.2 梯形求职公式和抛物线求积公式的误差估计
5.3 复化公式及其误差估计
5.4 逐次分半法
5.5 加速收敛技巧与Romberg求积
5.6 Gauss型求积公式
评述
习题
第六章 解线性代数方程组的直接法
6.1 Gauss消去法
6.2 主元素消去法
6.3 Lu分解
6.4 对称正定矩阵的平方根法和LDLT分解
6.5 误差分析
评述
习题
第七章 线性方程组*小二乘问题
7.1 矩阵的广义逆
7.2 用广义逆矩阵讨论方程组的解
7.3 几个正交变换
7.4 算法:A列满秩
7.5 算法:奇异值分解
评述
习题
第八章 解线性方程的迭代法
第九章 矩阵特征和特征向量的计算
第十章 非线性方程及非线性方程组解法
第十一章 常微分方程初值问题的数值解法
第十二章 双曲型方程的差分解法
第十三章 抛物型方程的差分解法
第十四章 椭圆型方程的差分解法
第十五章 有限元方法
部分习题参考答案
参考文献
索引